Расчет риска и доходности портфеля, состоящего из двух активов

1. Расчет ожидаемой доходности портфеля из двух активов [0]

1. Стандартная формула ожидаемой доходности: [0]

   1. Это сумма ожидаемой доходности каждого актива, умноженной на его вес в портфеле. [0]
   2. Суммирование проводится для каждого актива в портфеле. [0]

2. Пример портфеля с двумя активами (A и B): [1]

   1. Актив A: Ожидаемая доходность 10%, вес в портфеле 60%. [2]
   2. Актив B: Ожидаемая доходность 5%, вес в портфеле 40%. [3]

3. Расчет ожидаемой доходности портфеля: [3]

   1. (10% доходности A $\times$ 60% веса) + (5% доходности B $\times$ 40% веса). [3]
   2. Общая ожидаемая доходность портфеля составляет 8%. [3]

2. Расчет риска портфеля (Дисперсия портфеля) [4]

1. Измерение риска портфеля: [4]

   1. Риск портфеля обычно измеряется дисперсией портфеля (${\sigma }_p^2$) или стандартным отклонением (${\sigma }_p$). [4]
   2. Дисперсия — это стандартное отклонение, возведенное в квадрат. [5]

2. Пример портфеля с двумя активами (A и B): [6]

   1. Актив A: Стандартное отклонение 10%, вес 60%. [6]
   2. Актив B: Стандартное отклонение 5%, вес 40%. [6]
   3. Ковариация между A и B составляет 0.5. [7]

3. Формула дисперсии портфеля (для двух активов): [8]

   1. Эту формулу рекомендуется запомнить для тестов по современной портфельной теории. [8]
   2. Дисперсия портфеля равна: $(W_A^2\times {\sigma }_A^2)+(W_B^2\times {\sigma }_B^2)+(2\times Co{v}_{A,B}\times W_A\times W_B)$. [9]
   3. $W_A$ и $W_B$ — веса активов A и B. [9]
   4. ${\sigma }_A^2$ и ${\sigma }_B^2$ — дисперсии активов A и B. [9]
   5. $Co{v}_{A,B}$ — ковариация между A и B. [9]

4. Применение формулы к примеру: [10]

   1. Первая часть (Актив A): $0.6^2\times 0.1^2$. [11]
   2. Вторая часть (Актив B): $0.4^2\times 0.05^2$. [12]
   3. Третья часть (Ковариация): $2\times 0.5\times 0.6\times 0.4$. [12]
   4. Общая дисперсия портфеля составляет 0.2. [12]