Mendedahkan Mengapa Komputer Kuantum Sudah Menjadi Ancaman

Q: Mengapa komputer kuantum sudah menjadi ancaman?

Komputer kuantum sudah menjadi ancaman kerana strategi 'simpan sekarang, nyahsulit kemudian' (SNDL), di mana data yang disulitkan dipintas dan disimpan untuk dinyahsulit pada masa hadapan.[0]

Ketahui mengapa komputer kuantum sudah menjadi ancaman melalui konsep "store now decrypt later" yang mencuri data hari ini. Anda akan memahami bagaimana algoritma RSA dipecahkan menggunakan Quantum Fourier Transform dan cara kriptografi pasca-kuantum berasaskan kisi melindungi masa depan anda.

Berikut adalah ringkasan garis masa berdasarkan kandungan yang diberikan, disusun mengikut urutan kronologi dan logik asal.

1. Ancaman Komputer Kuantum dan "Store Now, Decrypt Later" (SNDL) [0]

Pengumpulan Data Tersulit Hari Ini [0]
1. Negara dan aktor individu kini memintas dan menyimpan data tersulit.
2. Data ini termasuk kata laluan, butiran bank, dan Nombor Keselamatan Sosial.
3. Mereka tidak boleh membuka fail ini sekarang. [0]
Motif SNDL [1]
1. Mereka percaya komputer kuantum akan tersedia dalam 10 hingga 20 tahun. [1]
2. Komputer ini boleh memecahkan penyulitan dalam beberapa minit. [1]
3. Prosedur ini dipanggil "store now, decrypt later" (SNDL). [2]
4. Maklumat yang bernilai dalam satu dekad adalah sasaran utama.
5. Contoh termasuk penyelidikan industri dan farmaseutikal. [2]
6. Ia juga termasuk risikan kerajaan berperingkat tinggi. [2]
Implikasi Keselamatan [4]
1. NSA menyatakan komputer kuantum besar akan merosakkan semua algoritma kunci awam. [4]
2. Komputasi kuantum akan memecahkan penyulitan seperti yang kita tahu. [5]
3. Ancaman SNDL sudah wujud walaupun komputer kuantum belum tiba. [6]
4. Kongres A.S. telah meluluskan undang-undang untuk peralihan segera. [7]
5. Agensi diarahkan beralih kepada kaedah kriptografi baharu. [7]

2. Evolusi Kriptografi Kunci Simetri kepada Asimetri [8]

Kriptografi Pra-1970an (Kunci Simetri) [8]
1. Sebelum 1970-an, pertukaran maklumat peribadi memerlukan pertemuan fizikal. [8]
2. Kunci rahsia dikongsi secara fizikal untuk penyulitan dan penyahsulitan. [9]
3. Ini dikenali sebagai algoritma kunci simetri. [9]
4. Mesej selamat selagi kunci tidak jatuh ke tangan orang lain. [10]
Kelahiran Kriptografi Kunci Awam (RSA) [11]
1. Menghantar maklumat kepada orang yang tidak dikenali sukar dilakukan. [11]
2. Kunci tidak boleh dikongsi melalui saluran tidak selamat kerana ia boleh dipintas. [11]
3. Pada 1977, Rivest, Shamir, dan Adleman mencipta penemuan penyulitan. [11]
4. Sistem ini kini dikenali sebagai RSA (menggunakan inisial mereka). [12]
5. Setiap orang mempunyai dua nombor perdana yang sangat besar dan rahsia. [12]
6. Mereka mendarabkan nombor ini untuk mendapatkan nombor awam yang lebih besar. [13]
7. Untuk menghantar mesej, pengirim menggunakan nombor awam penerima untuk mengacaukan mesej. [14]
8. Mesej hanya boleh dinyahkod oleh penerima yang tahu dua faktor perdana tersebut. [14]
9. Ini adalah sistem kunci asimetri kerana kunci berbeza digunakan. [14]

3. Kelemahan RSA Terhadap Komputer Kuantum [15]

Pemfaktoran Klasik vs. Kuantum [15]
1. Pemfaktoran nombor besar menggunakan superkomputer mengambil masa yang sangat lama. [15]
2. Kriptografi moden menggunakan nombor perdana kira-kira 313 digit panjang. [15]
3. Pemfaktoran mengambil masa sekitar 16 juta tahun dengan kaedah terbaik. [15]
4. Walau bagaimanapun, komputer kuantum boleh memecahkannya dalam masa yang singkat. [16]

4. Perbezaan Bit Klasik dan Qubit Kuantum [17]

Operasi Bit Klasik [17]
1. Bit klasik hanya boleh berada dalam satu keadaan pada satu masa (sifar atau satu). [17]
2. Dua bit boleh berada dalam empat keadaan serentak: 00, 01, 10, atau 11. [18]
3. Keadaan ini mewakili nombor: sifar, satu, dua, atau tiga. [19]
4. Pengiraan hanya boleh dilakukan untuk satu keadaan pada satu masa. [20]
5. Contoh: Mengira $7^{2}$ hanya menghasilkan jawapan 49. [21]
Kekuatan Qubit dan Superposisi [22]
1. Komputer kuantum menggunakan qubit (juga sifar atau satu). [22]
2. Qubit boleh berada dalam gabungan sebarang keadaan serentak. [23]
3. Keadaan ini dipanggil superposisi sifar dan satu. [23]
4. Dua qubit boleh wujud serentak dalam superposisi 0, 1, 2, dan 3. [24]
5. Pengiraan yang sama dilakukan untuk semua nombor tersebut secara serentak. [25]
6. Hasilnya adalah superposisi jawapan: 1, 7, 49, dan 343. [25]
7. Setiap penambahan qubit menggandakan bilangan keadaan yang mungkin. [26]
8. 20 qubit boleh mewakili lebih sejuta keadaan serentak. [26]
9. 300 qubit boleh mewakili lebih banyak keadaan daripada zarah di alam semesta teramati. [27]

5. Cabaran Mengukur Superposisi [28]

Masalah Pengukuran [28]
1. Walaupun berkuasa, semua jawapan terbenam dalam superposisi keadaan. [28]
2. Pengukuran hanya menghasilkan satu nilai secara rawak; maklumat lain hilang. [29]
3. Untuk memanfaatkan kuasa kuantum, diperlukan cara pintar untuk menumpukan maklumat. [30]
4. Ini adalah tugas yang sangat sukar untuk kebanyakan aplikasi. [31]
5. Setakat ini, hanya beberapa masalah yang dikenal pasti boleh menggunakan kaedah ini. [32]
6. Secara kebetulan, masalah ini adalah asas hampir semua kriptografi kunci awam hari ini. [32]

6. Algoritma Shor dan Quantum Fourier Transform (QFT) [33]

Penemuan QFT [33]
1. Pada 1994, Peter Shor dan Don Coppersmith menemui cara menggunakan Quantum Fourier Transform (QFT). [33]
2. QFT berfungsi seperti transformasi Fourier biasa. [34]
3. Ia mengembalikan frekuensi yang terkandung dalam isyarat periodik. [35]
4. Jika isyarat superposisi adalah periodik, QFT akan meninggalkan frekuensi isyarat. [36]
5. Frekuensi ini boleh diukur. [37]
6. QFT membolehkan pengekstrakkan maklumat frekuensi dari superposisi periodik. [38]

7. Pemfaktoran Klasik Menggunakan Modular Aritmetik [39]

Contoh Pemfaktoran Klasik (n=77) [39]
1. Pemfaktoran melibatkan mencari $p$ dan $q$ di mana $n = p \times q$ . [40]
2. Contoh menggunakan $n = 77$ . [41]
3. Kita mengandaikan kita tidak tahu faktor perdana $p$ dan $q$ . [42]
Mencari Eksponen Periodik (R) [43]
1. Pilih nombor $G$ yang tidak berkongsi faktor dengan $n$ . [43]
2. Menggandakan $G$ berulang kali akan akhirnya mencapai gandaan $n$ tambah satu. [44]
3. Ini bermakna wujud eksponen $R$ sedemikian rupa $G^{R} \equiv 1 (mod n)$ . [45]
Proses Mencari R (Contoh G=8) [47]
1. Pilih nombor kurang daripada 77; contohnya, $G = 8$ . [47]
2. $8$ tidak berkongsi faktor dengan $77$ . [49]
3. Naikkan kuasa $8$ berulang kali, kemudian bahagikan dengan $77$ . [50]
4. Kita hanya berminat pada baki (remainder). [50]
5. Baki bermula: 8, 64, 50, 15, 43, 36, 57, 71, 29, dan akhirnya satu. [51]
6. Ditemui bahawa $8^{10} \equiv 1 (mod 77)$ . Jadi, $R = 10$ . [54]
Menggunakan R untuk Mencari Faktor [55]
1. Susun semula persamaan: $G^{R} - 1 = gandaan n$ . [55]
2. Persamaan boleh dipecahkan menjadi dua terma: $(G^{R /2} - 1) (G^{R /2} + 1) = gandaan n$ . [56]
3. Ini menyerupai $P \times Q = N$ . [57]
4. Faktor $P$ dan $Q$ mesti berada dalam salah satu daripada dua terma tersebut. [58]
5. Kita telah menukar tekaan buruk $G$ kepada dua tekaan yang lebih baik. [59]
6. Dengan $R = 10$ , dua terma adalah $8^{5} + 1 = 32, 769$ dan $8^{5} - 1 = 32, 767$ . [60]
7. Cari faktor bersama menggunakan Algoritma Euclid. [61]
8. Untuk mencari GCD bagi 32,769 dan 77:
9. $32, 769 \div 77$ baki $44$ . [63]
10. $77 \div 44$ baki $33$ . [65]
11. $44 \div 33$ baki $11$ . [66]
12. $33 \div 11$ bersamaan 3, baki sifar. [67]
13. Pembahagi terakhir (11) adalah faktor terbesar. [67]
14. Faktor perdana yang lain adalah $77 \div 11 = 7$ . [68]
Ringkasan Langkah Pemfaktoran Klasik [69]
1. Tebak $G$ . [69]
2. Cari eksponen $R$ di mana $G^{R} \equiv 1 (mod n)$ . [69]
3. Kira dua nombor baharu yang mungkin berkongsi faktor dengan $n$ . [69]
4. Gunakan Algoritma Euclid untuk mencari faktor $P$ dan $Q$ . [70]
5. Komputer klasik tidak mendapat kelajuan daripada kaedah ini. [71]

8. Peranan Kuantum dalam Mempercepatkan Langkah Kedua [72]

Kelajuan Kuantum pada Langkah 2 [72]
1. Komputer kuantum mempercepatkan langkah kedua: mencari eksponen $R$ . [72]
2. Perhatikan kitaran baki apabila kuasa $8$ diteruskan selepas $8^{10}$ . [73]
3. Baki berulang: 8, 64, 50, 15, 43, 36, 57, 71, 29, dan satu. [74]
Kitaran Periodik Baki [75]
1. Baki berulang dalam kitaran. [75]
2. Eksponen yang menghasilkan baki 1 adalah 10, 20, 30, dan seterusnya. [76]
3. Tempoh kitaran adalah 10. [77]
4. Jika baki yang sama ditemui, eksponen akan meningkat sebanyak 10. [78]
5. Kita boleh mencari $R$ dengan melihat jarak antara sebarang baki yang berulang. [79]
6. Baki adalah periodik dengan tempoh 10 (ditunjukkan pada skala log). [80]
7. Pilihan $G$ yang berbeza akan menghasilkan tempoh yang berbeza. [81]
8. Baki 1 sentiasa muncul kerana $G^{0} = 1$ (baki pertama). [82]

9. Pelaksanaan Pemfaktoran Kuantum [84]

Penyediaan Qubit untuk Pemfaktoran [85]
1. Kita kini boleh menggunakan komputer kuantum untuk memfaktorkan hasil darab dua perdana. [84]
2. Qubit dibahagikan kepada dua set. [85]
3. Set pertama disediakan dalam superposisi nombor sehingga $1 0^{1234}$ . [86]
4. Ini memerlukan kira-kira 4100 qubit jika ia sempurna. [87]
5. Set kedua dibiarkan dalam keadaan sifar buat masa ini. [88]
6. Tebakan $G$ dibuat. [89]
7. $G$ dinaikkan kuasa oleh set pertama qubit. [89]
8. Hasilnya dibahagi dengan $n$ dan bakinya disimpan dalam set kedua qubit. [89]
9. Set pertama qubit dikekalkan seperti asalnya. [89]
Pengikatan dan Pengukuran [90]
1. Kedua-dua set qubit kini terikat (entangled). [90]
2. Pengukuran rawak pada keseluruhan superposisi tidak berguna. [91]
3. Triknya adalah hanya mengukur bahagian baki. [91]
4. Baki yang diukur akan berulang beberapa kali dalam kitaran. [92]
5. Contoh $n = 77, G = 8$ : Jika baki ialah 15, ia muncul pada eksponen 4, 14, 24, 34, dsb. [93]
6. Eksponen ini semuanya dipisahkan oleh 10 (iaitu $R$ ). [95]
7. Selepas mengukur baki, kita tinggal dengan superposisi periodik. [96]
8. Setiap sebutan dipisahkan oleh jumlah $R$ . [98]
Pengekstrakan R dan Pemfaktoran Akhir [99]
1. Terapkan QFT pada superposisi ini. [99]
2. Hasilnya akan meninggalkan keadaan yang mengandungi $1/ R$ . [99]
3. Lakukan pengukuran untuk mencari $R$ melalui songsangannya. [100]
4. Jika $R$ adalah genap, kita gunakan $R$ untuk menghasilkan dua nombor yang mungkin berkongsi faktor dengan $n$ . [101]
5. Gunakan Algoritma Euclid untuk mencari faktor $P$ dan $Q$ . [101]
6. Ini memerlukan beberapa ribu qubit yang sempurna. [102]
7. Qubit hari ini tidak sempurna, memerlukan qubit tambahan untuk maklumat berlebihan. [102]
Kemajuan Qubit dan Masa Hadapan [103]
1. Anggaran bilangan qubit fizikal yang diperlukan untuk memecahkan RSA telah menurun: [103]
2. 2012: Satu bilion qubit fizikal. [103]
3. 2017: 230 juta qubit fizikal. [103]
4. 2019: 20 juta qubit fizikal. [103]
5. Kemajuan qubit kelihatan secara eksponensial. [103]
6. Kini hanya persoalan bila keluk ini akan bertemu sebelum penyulitan kunci awam kita dipecahkan. [103]

10. Kriptografi Pasca-Kuantum (PQC) [104]

Usaha NIST [104]
1. Saintis telah mencari kaedah penyulitan baharu yang tahan serangan kuantum. [104]
2. Pada 2016, NIST melancarkan pertandingan untuk mencari algoritma baharu. [105]
3. Lapan puluh dua cadangan telah diuji secara ketat. [106]
4. Pada 5 Julai 2022, NIST memilih empat algoritma sebagai standard PQC. [107]

11. Kriptografi Berasaskan Kisi (Lattice-Based Cryptography) [108]

Konsep Kisi (Lattice) dalam 2D [108]
1. Tiga daripada algoritma PQC berasaskan matematik kisi. [108]
2. Ambil dua vektor, $R 1$ dan $R 2$ , dalam satah 2D. [109]
3. Kisi adalah semua titik yang boleh dicapai melalui kombinasi integer vektor ini. [110]
4. Diberi titik sasaran $C$ , tugasnya adalah mencari kombinasi $R 1, R 2$ yang terdekat dengan $C$ . [111]
5. Vektor asas lain, $B 1$ dan $B 2$ , boleh membina kisi yang sama. [112]
6. Mencari titik terdekat menggunakan vektor $B$ adalah lebih sukar. [113]
7. Dengan vektor $B$ , mengambil langkah ke arah yang betul boleh menyebabkan kesilapan di arah lain. [113]
8. Penyelesaian yang lebih sukar memerlukan $8 \times B 1$ dan $- 6 \times B 2$ . [114]
Cabaran Vektor Terdekat dalam Dimensi Tinggi [115]
1. Masalah ini menjadi lebih sukar dalam tiga dimensi. [116]
2. Anda hanya diberi vektor asas, bukan semua titik kisi. [116]
3. Bilangan titik kisi dalam bulatan berkadar dengan $R^{2}$ (2D). [117]
4. Dalam sfera 3D, bilangan titik berkadar dengan $R^{3}$ . [117]
5. Menyelesaikan masalah vektor terdekat adalah mudah dalam 3D atau 100D. [118]
6. Skema penyulitan masa depan mungkin menggunakan sekitar seribu dimensi. [118]
7. Dalam dimensi tinggi, satu langkah yang betul boleh menjadi langkah yang salah di dimensi lain. [119]
8. Ia menjadi sangat sukar untuk mencari titik terdekat tanpa mengetahui vektor asas yang baik. [121]
Penggunaan Kisi untuk Penyulitan [121]
1. Setiap orang menyimpan set vektor asas yang baik secara rahsia. [122]
2. Mereka hanya berkongsi kisi awam menggunakan vektor yang sukar dikerjakan. [122]
3. Untuk menghantar mesej, pilih titik pada kisi mereka (cth., mewakili nombor tujuh). [123]
4. Tambahkan bunyi rawak pada titik tersebut. [124]
5. Mesej yang dihantar tidak tepat pada titik kisi. [125]
6. Penerima mesti mencari titik kisi terdekat dengan mesej tersebut. [125]
7. Ini sangat sukar tanpa set vektor asas yang baik (yang dimiliki penerima). [126]
8. Masalah ini kelihatan sangat sukar untuk komputer klasik dan kuantum. [126]

12. Kesimpulan dan Penaja [127]

Peranan Wira Kriptografi [127]
1. Penyelidik, ahli matematik, dan ahli kriptografi sedang berusaha memastikan data kekal rahsia. [127]
2. Mereka adalah wira yang akan melindungi infrastruktur kritikal. [128]
3. Matlamatnya adalah membolehkan kita hidup seolah-olah komputer kuantum tidak wujud. [129]
Sponsor Video: Brilliant [130]
1. Komputer kuantum dan AI akan memainkan peranan yang semakin besar. [130]
2. Penting untuk mempelajari cara ia berfungsi sekarang. [131]
3. Brilliant mempunyai kursus algoritma kuantum yang dibangunkan bersama Microsoft dan Alphabet X. [132]
4. Anda boleh mensimulasikan gerbang kuantum dan melaksanakan algoritma kuantum sebenar dalam pelajaran. [132]
5. Untuk mendalami kriptografi, kemahiran penaakulan statistik adalah penting. [133]
6. Kursus analisis data Brilliant menggunakan situasi harian untuk menerangkan konsep statistik. [135]
7. Brilliant memecahkan asas kepada blok binaan terasnya. [138]
8. Terdapat 30 hari percubaan percuma di brilliant.org/veritasium. [140]
9. Terdapat diskaun 20% untuk langganan premium tahunan untuk 200 pendaftar pertama. [141]

Tambah sumber sahaja; nota hidup anda siap

Nota sangat dipercayai dengan pautan sumber

Pelbagai nota disesuaikan dengan matlamat anda

Sembang AI berpandukan sumber yang dimuat naik

Deep Search yang mencari sumber boleh dipercayai